Question

13．已知a，b，c是有理數，那么以下判斷正確的是（　�。�

• A． 如果ac²＞bc²，那么a＞b
• B． 如果a＞b，那么ac²＞bc²
• C． 對任何有理數a、b，都有|a-b|＞0
• D． 對任何有理數a、b，都有a+b＞a-b

Answer 1

分析 A：根據ac²＞bc²，c²＞0，ac²＞bc²的兩邊同時除以c²，可得a＞b．
B：如果a＞b，c=0，則ac²=bc²，據此判斷即可．
C：當a=b時，|a-b|=0，據此判斷即可．
D：當b=0時，a+b=a-b，據此判斷即可．

解答 解：因為ac²＞bc²，c²＞0，
所以ac²÷c²＞bc²÷c²，
所以a＞b，
所以選項A正確；

因為a＞b，c=0，則ac²=bc²，
所以選項B不正確；

因為當a=b時，|a-b|=0，
所以選項C不正確；

因為當b=0時，a+b=a-b，
所以選項D不正確．
故選：A．

點評 （1）此題主要考查了有理數的乘方的運算方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：當a是有理數時，a²≥0．
（2）此題還考查了絕對值的含義和判斷，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正有理數的絕對值是它本身；負有理數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是零．