Question

菜園里有一種特別的南瓜和一種特別的西紅柿，每棵西紅柿的藤上都結5個西紅柿，每棵南瓜的藤上都結4個南瓜．如果這個菜園一共收西紅柿、南瓜253個，那么菜園里可能有多少棵西紅柿？可能有多少棵南瓜？

Answer 1

考點：不定方程的分析求解

專題：傳統應用題專題

分析：設出菜園里可能有x棵西紅柿，可能有y棵南瓜，根據每棵西紅柿的藤上都結5個西紅柿，每棵南瓜的藤上都結4個南瓜，一共收西紅柿、南瓜253個，列出方程探討答案即可．

解答： 解：設出菜園里可能有x棵西紅柿，可能有y棵南瓜，由題意得
5x+4y=253
整理得x=

253-4y

5

，
又被5整除數的特征可知，253-4y的末尾是0或5，則4y的末尾只能是8，
所以y=2、7、12、17、22、27、32、37、42、47、52、57；
對應x=49、45、41、37、33、29、25、21、17、13、9、5；
答：那么菜園里可能有49、45、41、37、33、29、25、21、17、13、9、5棵西紅柿，對應可能有2、7、12、17、22、27、32、37、42、47、52、57棵南瓜．

點評：此題考查不定方程的實際運用，利用等量關系：西紅柿的數量+南瓜的數量=253列出方程解決問題．