Question

一塊正方形的木板，如果從一邊截去15厘米，相鄰的一邊截去10厘米，剩下的長方形木板比原來的正方形木板面積少1725平方厘米，原來正方形木板的面積是________平方厘米．

Answer 1

5625
分析：由圖可知，鋸掉的兩塊木板在正方形的鄰邊上，已知鋸掉的兩塊木板在正方形上本來應該有重疊的部分，即邊長不損失的情況下，重疊部分的面積為15×10=150平方厘米，那么我們把這部分（150平方厘米）加上來，即看成是從完整的正方形上分別鋸掉兩塊長為邊長，寬分別為15厘米、10厘米的長方形木板，這樣可得知，邊長×15+邊長×10=1725+150=1875平方厘米．由此解答即可．

解答：圖中右下角的重疊部分的面積：
15×10=150（平方厘米）；
由上面的分析得：
邊長×15+邊長×10=1725+150=1875（平方厘米）；
原來木板的邊長是：
1875÷（15+10）
=1875÷25，
=75（厘米）；
原來正方形的面積為：75×75=5625（平方厘米）；
答：原來正方形木板的面積是5625平方厘米．
故答案為：5625．
點評：此題解答的關鍵是理解鋸掉的兩部分加上40平方厘米，可以看成是從完整的正方形上分別鋸掉兩塊長為邊長，寬分別為5厘米、8厘米的長方形木板．