Question

木匠李師傅有一塊正方形的木板（如圖）現在用它來做一個圓形木蓋．請你幫他完成以下前期工作：
（1）找出左面正方形木板的中心（保留痕跡或說明作法）
（2）在正方形內畫一個最大的圓．
（3）量出所需數據，求出這個圓形木板的實際面積．

Answer 1

解：（1）如圖，


（2）如圖，


（3）測量圓的半徑是1.5厘米，
實際的半徑的長是1.5×100=150厘米，
150厘米=1.5米，
面積是：3.14×1.5²，
=3.14×2.25，
=7.665（平方米）；
答：這個圓形木板的實際面積是7.665平方米．
分析：（1）如下圖，連接AC與BD得到的交點就是正方形木板的中心；
（2）以正方形木板的中心為圓心，以正方形邊長的一半為半徑做圓；
（3）量出圓形木板的半徑，再根據比例尺是1：100，求出實際的圓形木板的半徑，再根據圓的面積公式S=πr²，即可求出答案．
點評：此題主要考查了正方形的中心與圓的畫法，及利用比例尺的知識和圓的面積公式解決問題．