Question

某種健身球由一個黑球和一個白球組成一套．已知兩個車間都生產這種健身球，甲車間每月用

3

5

的時間生產黑球，

2

5

的時間生產白球，每月生產270套；乙車間每月用

2

3

的時間生產黑球，

1

3

的時間生產白球，每月生產300套．現在兩個車間聯合起來生產，每月最多能生產多少套健身球？

Answer 1

分析：由已知，甲車間

3

5

個月能生產270個黑球，

2

5

個月能生產270個白球，所以每月能生產270÷

3

5

個黑球，或者270÷

2

5

個白球． 同樣地，乙每月能生產300÷

2

3

個黑球，或者300÷

1

3

個白球；所以黑球兩個生產效率是一樣的，白球則乙車間生產效率高一些． 要想生產最多的健身球，則應盡可能讓乙生產白球．

解答：解：甲車間每月能生產黑球的個數：270÷

3

5

=450（個），
白球的個數：270÷

2

5

=675（個）；
乙車間每月能生產黑球的個數：300÷

2

3

=450（個），
白球個數：300÷

1

3

=900（個）；
所以黑球兩個生產效率是一樣的，白球則乙車間生產效率高一些．
要想生產最多的健身球，則應盡可能讓乙生產白球．
甲一個月能生產450個黑球，可是乙生產450個白球只需要半個月，
另外半個月則按原來的比例分配能生產300÷2=150套，所以最多是450+150=600套
答：現在兩個車間聯合起來生產，每月最多能生產600套健身球．

點評：此題是比較復雜的合作問題，重點要考慮怎樣使合干的效率最高．