Question

一個圓上有6個點（如圖），兩兩連線時，在圓內最多可以有

30

個交點．

Answer 1

分析：根據圖形和線段的定義，將圖形中的點兩兩相連，即可解決問題．

解答：解：任意圓內接四邊形在圓內最多有兩個交點即對角線的交點，則這6個點可以構造出

C

4 6

=

C

2 6

=15個圓內接四邊形，每一個圓內接四邊形有2個交點，則本題最多可以有30個交點．
故答案為：30．

點評：解答此題的關鍵是連接圓上的每四個頂點構成一個內接四邊形，由此即可解答．