Question

（2012?中山模擬）在

2×2×…×2

301個2

，

3×3×…×3

215個3

，

5×5×…×5

129個5

中，最小的是

5×5×…×5

129個5

．

Answer 1

分析：把

2×2×…×2

301個2

，

3×3×…×3

215個3

，

5×5×…×5

129個5

分別化成次數相等的數，即2³⁰¹=（2⁷）⁴³=128⁴³，3²¹⁵=（3⁵）⁴³=243⁴³，5¹²⁹=（5³）⁴³=125⁴³，然后比較大小即可．

解答：解：2³⁰¹=（2⁷）⁴³=128⁴³，3²¹⁵=（3⁵）⁴³=243⁴³，5¹²⁹=（5³）⁴³=125⁴³，
因為125⁴³＜128⁴³＜243⁴³，所以

5×5×…×5

129個5

＜

2×2×…×2

301個2

＜

3×3×…×3

215個3

，
因此最小的是

5×5×…×5

129個5

．
故答案為：

5×5×…×5

129個5

．

點評：幾個數作比較，如果次數相等，底數大的數就大．