Question

11．算式$\frac{1}{2}$÷$\frac{6}{7}$×$\frac{5}{3}$÷$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{7}$=$\frac{3}{20}$中有一個運算符號寫錯了，把它改成正確的算式是$\frac{1}{2}$÷$\frac{6}{7}$÷$\frac{5}{3}$÷$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{7}$．

Answer 1

分析 直接用錯誤的式子將除號改為乘號，則分子為1×7×5×7×2，分母為2×6×3×2×7，進行約分后，無法得到$\frac{5}{12}$，而$\frac{3}{20}$的分母中含有因數5，可以猜測$\frac{5}{3}$前面的符號錯了，把乘號改為除號，分母中含有因數5，據此解答．

解答 解：把$\frac{5}{3}$前面的乘號改為除號，此時算式是：
$\frac{1}{2}$÷$\frac{6}{7}$÷$\frac{5}{3}$÷$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{7}$
=$\frac{1}{2}$×$\frac{7}{6}$×$\frac{3}{5}$×$\frac{3}{2}$×$\frac{2}{7}$
=（$\frac{1}{2}$×$\frac{3}{5}$×$\frac{3}{2}$）×（$\frac{7}{6}$×$\frac{2}{7}$）
=$\frac{9}{20}$×$\frac{1}{3}$
=$\frac{3}{20}$；
所以，改成正確的算式是$\frac{1}{2}$÷$\frac{6}{7}$÷$\frac{5}{3}$÷$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{7}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$÷$\frac{6}{7}$÷$\frac{5}{3}$÷$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{7}$．

點評 做這類題先把錯誤的算式求出結果，觀察兩個答案中分子分母的關系，然后再進一步解答．