Question

13．只列式（綜合式或方程），不計算．
（1）學校買來100千克白菜，吃了$\frac{4}{5}$，還剩多少千克？
（2）小紅體重42.5千克，小云體重40.3千克，小新體重相當于小紅和小云體重總和的$\frac{1}{2}$．小新體重多少千克？
（3）學校食堂九月份用煤560千克，十月份計劃用煤是九月份的$\frac{9}{10}$，而十月份實際用煤比原計劃節約$\frac{1}{12}$．十月份比原計劃節約多少千克？
（4）高波家買了1000元建設債券，定期5年．如果每年的利率是7.86%，到期時一共可以取出多少元？
（5）小紅看一本故事書．第一天看了45頁，第二天看了全書的$\frac{1}{4}$，第二天看的頁數恰好比第一天多20%．這本書一共有多少頁？

Answer 1

分析 （1）將這100千克白菜當作單位“1”，吃了$\frac{4}{5}$，則還剩（1-$\frac{4}{5}$），要求還剩多少千克，就是求100千克的（1-$\frac{4}{5}$）是多少，用乘法解答；
（2）先求出小紅和小云體重的和，再依據分數乘法意義即可解答；
（3）根據條件“十月份計劃用煤是九月份的$\frac{9}{10}$”，把九月份用煤的數量看作單位“1”，根據一個數乘分數的意義，用乘法求出十月份的計劃用量，而十月份實際用煤比原計劃節約$\frac{1}{12}$，再把十月份的計劃用量看作單位“1”，再用乘法求出十月份節約用煤多少千克；
（4）先求出利息，利息=本金×年利率×時間，代入數據計算出利息再加上本金，由此解答；
（5）首先找出單位“1”，$\frac{1}{4}$的單位“1”是全書的頁數，20%的單位“1”是第一天看的頁數；進一步理清思路，要求全書的頁數，先求第二天看的頁數，要求第二天的，需根據第二天看的頁數恰好比第一天多20%，由此列出算式解決問題．

解答 解：（1）100×（1-$\frac{4}{5}$）
=100×$\frac{1}{5}$
=20（千克）
答：還剩20千克．

（2）（42.5+40.3）×$\frac{1}{2}$
=82.7×$\frac{1}{2}$
=41.35（千克）
答：小新體重41.35千克．

（3）560×$\frac{9}{10}$×$\frac{1}{12}$
=504×$\frac{1}{12}$
=42（千克）
答：十月份比原計劃節約用煤42千克．

（4）1000×7.86%×5+1000
=393+1000
=1393（元）
答：到期時一共取出1393元．

（5）45×（1+20%）÷$\frac{1}{4}$
=45×1.2×4
=216（頁）
答：這本書一共有216頁．

點評 （1）求一個數的幾分之幾是多少，用乘法；
（2）分數乘法意義是解答本題的依據，關鍵是求出小紅和小云體重的和；
（3）此題解答關鍵是找準單位“1”，一般是“誰”、占“誰”、比“誰”，就把“誰”看作單位“1”；
（4）此題主要考查利息的計算方法，根據利息=本金×年利率×時間，代入數據計算出利息加上本金，由此解答即可；
（5）解答此類問題，首先找清單位“1”，進一步理清解答思路，列式的順序，從而較好的解答問題．