Question

一個圓錐的高和底面半徑都等于一個正方體的棱長，已知這個正方體的體積是30立方厘米，求圓錐的體積．

Answer 1

分析：設圓錐的底面半徑和高都是r厘米，則正方體的棱長也是r厘米；圓錐的體積=

1

3

×3.14×r²×r=

1

3

×3.14×r³；正方體的體積=r×r×r=r³=30立方厘米，把r³=30立方厘米代入圓錐的體積公式中即可解決問題．

解答：解：設圓錐的底面半徑和高都是r厘米，則正方體的棱長也是r厘米；
因為正方體的體積=r×r×r，即r³=30立方厘米，
圓錐的體積=

1

3

×3.14×r²×r
=

1

3

×3.14×r³
=

1

3

×3.14×30
=31.4（立方厘米）．
答：圓錐的體積是31.4立方厘米．

點評：此題考查了圓錐與正方體的體積公式的計算應用，這里把r³=30作為等量代換的量是解決本題的關鍵．