Question

一個圓錐體的底面周長是25.12厘米，從圓錐的頂點沿著高將它切成兩半后，表面積之和和比原圓錐體表面積增加了48平方厘米．原圓錐體的體積是

100.48

立方厘米．

Answer 1

分析：“從圓錐的頂點沿著高將它切成兩半后”，此時增加了兩個三角形，每個三角形的面積為48÷2=24（平方厘米）；由“圓錐體的底面周長是25.12厘米”求出底面直徑為25.12÷π=8（厘米），也就是三角形的底邊長是8厘米；根據三角形面積公式即可求出三角形的高，即是圓錐的高，進而求得圓錐體的體積．

解答：解：每個三角形的面積為：48÷2=24（平方厘米）；
三角形的底邊長是：25.12÷π=8（厘米），即圓錐的底面直徑；
三角形的高是：24×2÷8=6（厘米），即是圓錐的高．
圓錐的體積是：

1

3

×3.14×（

8

2

）²×6，
=

1

3

×3.14×16×6，
=100.48（立方厘米）．
答：原圓錐體的體積是100.48立方厘米．
故答案為：100.48．

點評：此題考查了圓錐體的體積、三角形的面積，融合了平面圖形和立體圖形于一體，設計精彩，是一道好題．