Question

從北京運(yùn)至天津63噸貨物，如果用載重5噸的大卡車運(yùn)一趟，運(yùn)費(fèi)150元；用載重2噸的中卡車運(yùn)一趟，運(yùn)費(fèi)80元；用載重1噸的小卡車運(yùn)一趟，運(yùn)費(fèi)50元，要想用最少的錢一次運(yùn)完這批貨物，需大、中、小車各多少輛？

Answer 1

考點(diǎn)：最優(yōu)化問題

專題：優(yōu)化問題

分析：大卡車每噸的運(yùn)送成本為150÷5=30元；中卡車的每噸運(yùn)送成本為80÷2=40元；小卡車為50元．即大卡車的運(yùn)送成本最便宜，小卡車的最貴．由此可知，要想要用最少的錢一次運(yùn)完這批貨物，要達(dá)到兩個(gè)條件：一是盡量滿載，二是多使用大卡車．63÷5=12輛…3噸，3=2+1，即我們可使用12輛大卡車，一輛中卡車，一輛小卡車運(yùn)最省錢．

解答： 解：大卡車每噸的運(yùn)送成本為：150÷5=30（元）；
中卡車的每噸運(yùn)送成本為：80÷2=40（元）；
小卡車為50元．
因?yàn)?0＜40＜50，所以多使用大卡車運(yùn)送最省錢．
63÷5=12（輛）…3（噸）
3=2+1，
即用12輛大卡車，一輛中卡車，一輛小卡車運(yùn)最省錢．
答：要想用最少的錢一次運(yùn)完這批貨物，需大卡車12輛，中卡車1輛，小卡車1輛．

點(diǎn)評：首先要使便宜的車滿載，如果剩余的比較較多又接近5噸，可以考慮剩下的再租用同一種車，如果剩余的比較少可以通過調(diào)整租用其它載重少的車．