Question

圖形問題：
（1）如圖1，ABCD是正方形，CDE是正三角形，那么∠AEB=______
（2）如圖2所示，正方形ABCO在四分之一圓中，如果圓的半徑是1厘米，則陰影部分的面積是多少平方厘米？
（3）圖3是一張長方形的硬紙板，如果沿著圖中虛線把這張硬紙板剪成三塊，使每塊都可以折成一個無蓋的正方體．該怎樣剪？（在圖中畫出來）

Answer 1

（1）正方形、正三角形各邊長相等，故DA=DE，
所以∠DAE=∠DEA，
又因?yàn)椤螦DE=90°+60°=150°，
所以∠DEA=

180°-150°

2

=15，
同理可證∠CEB=15°，
所以∠AEB=∠DEC-∠DEA-∠CEB=30°．

（2）3.14×1²÷4-1×1÷2，
=0.785-0.5，
=0.285（平方厘米）；
答：陰影部分的面積是0.285平方厘米．

（3）如圖：



故答案為：30°．