Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，直線CF交AB與E，交DA延長(zhǎng)線與F，S_△ADE=1，求△BEF的面積．

Answer 1

考點(diǎn)：三角形面積與底的正比關(guān)系

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如圖，根據(jù)三角形的面積公式，可得△CDE的面積是平行四邊形ABCD的面積的一半，所以三角形ADE和三角形BCE的面積等于平行四邊形ABCD的面積的一半，因此S△ADE=

S平行四邊形ABCD

2

-S△BCE，然后判斷出三角形BEF的面積也等于平行四邊形ABCD的面積的一半減去三角形BCE的面積，推得△BEF的面積等于△ADE的面積即可．

解答： 解：根據(jù)三角形的面積公式，
可得S△CDE=

S平行四邊形ABCD

2

，
所以S△ADE+S△BCE=

S平行四邊形ABCD

2

，
因此S△ADE=

S平行四邊形ABCD

2

-S△BCE；
又因?yàn)?span id="p9vv5xb5" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">S△BCF=

S平行四邊形ABCD

2

，
所以S△BEF=

S平行四邊形ABCD

2

-S△BCE，
所以S_△BEF=S_△ADE=1．
答：△BEF的面積是1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形的面積與底的正比關(guān)系的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是判斷出△BEF的面積和△ADE的面積相等．