Question

小麗寫了這樣的一個算式讓小軍判斷結果是奇數還是偶數：1+2+3+…+993，小軍根據所學知識很快就作出了正確的判斷，那么，你認為結果應是奇數還是偶數呢？你是用什么方法來解決這個問題的？

Answer 1

考點：奇數與偶數的初步認識

專題：數的整除

分析：993÷2=496…1，則在1～993的自然數中，有496個偶數，有497個奇數，根據數和的奇偶性可知，496個偶數之和一定是偶數，奇數個奇數之和是奇數，所以497個奇數之和是奇數．偶數+奇數=奇數，所以原式之和一定是奇數．

解答： 解：993÷2=496…1，則在1～993的自然數中，
有496個偶數，有497個奇數，
根據數和奇偶性可知，
496個偶數之和一定是偶數，497個奇數之和是奇數．
偶數+奇數=奇數，
所以原式之和一定是奇數．
本題是根據數的奇偶性進行分析解決的．

點評：本題是從加數的奇、偶個數考慮，利用奇偶數的性質進行分析解答的．