Question

（2008?寶應縣）填空：
①如圖實線方框的和是4，移動這個方框，一共可以得到

9

個不同的和．
②如果圖中每格為邊長1厘米的正方形，那么上圖一共有

8

個面積為3平方厘米的長方形．

1

3

5

7

9

11

13

15

17

19

Answer 1

分析：（1）因為方框每次框2個數，所以得到不同的和為：1+3=4；3+5=8；5+7=12；7+9=16；9+11=20；11+13=24；13+15=28；15+17=32；17+19=36；共有9個不同的和．
（2）因為圖中每格為邊長1厘米的正方形，要框出面積為3平方厘米的長方形，每次只能框出3個數即可，一共有10個數，從第二次開始，要與前面重疊2個數，如果這個框的左邊為開頭，那么這10個數字只有17、19不能放在開頭，其它8個都可以，由此求解．

解答：解：①由題意得：所以得到不同的和為：
1+3=4；3+5=8；5+7=12；7+9=16；9+11=20；11+13=24；13+15=28；15+17=32；17+19=36，共有9個不同的和；
答：一共可以得到9個不同的和．

②10-2=8（中）；
答：圖一共有8個面積為3平方厘米的長方形；
故答案為：9，8．

點評：此題考查了簡單圖形覆蓋現象中的規律，本題得到相鄰的兩個數共有的情況數就是可以有不同的和．