Question

1．用短除法求下面各組數的最大公因數和最小公倍數．
18和27   
11和54
24和42
45和75
65和26
30和36．

Answer 1

分析 求兩個數的最大公因數，首先把這兩個分解質因數，公有質因數的乘積就是它們的最大公因數．如果兩個中有1個數是質數，那么這兩個數的最大公因數是1．也可以用短除法求兩個數的最大公因數和最小公倍數．

解答 解：①

所以18和27的最大公因數是：3×3=9
最小公倍數是：9×2×3=54．
②因為11是質數，所以11和54的最大公因數是1；
最小公倍數是：11×54=594．
③

所以24和42的最大公因數是：2×3=6
最小公倍數是：6×4×7=168．
④

所以45和75的最大公因數是：3×5=15；
最小公倍數是：15×3×5=225．
⑤

所以65和26的最大公因數是13；
最小公倍數是：13×5×2=130．
⑥

所以30和36的最大公因數是：2×3=6；
最小公倍數是：6×5×6=180．

點評 此題考查的目的是理解掌握求兩個數的最大公因數和最小公倍數的方法．