Question

甲、乙兩車分別從A，B兩地出發，．相向而行．出發時，甲、乙的速度比是5：4，相遇后，甲的速度減少20%，這樣當甲到達B地時，乙離A地還有15千米．問：A，B兩地相距多少千米？

Answer 1

分析：因為相同時間內，速度比等于路程比，所以由題意“出發時，甲、乙的速度比是5：4”，相遇前甲、乙分別走了兩地距離的

5

5+4

、

4

5+4

．又相遇后甲速度為5×（1-20%）=4=乙的速度，所以相遇后甲行的路程=乙行的路程，由此可知，甲走的全部路程（A、B兩地距離）比乙走的全部路程（A、B兩地距離-10）多出的15千米就是相遇前甲比乙多走的路程，即兩地距離的離

5

5+4

-

4

5+4

．所以兩地距離為15÷（

5

5+4

-

4

5+4

）．

解答：解：相遇后，甲速度為5×（1-20%）=4=乙的速度，
15÷（

5

5+4

-

4

5+4

）
=15÷（

5

9

-

4

9

）
=15÷

1

9

=135（千米）；
答：兩地相距135千米．

點評：明確相同時間內，速度比等于所行路程比，求出兩人相遇時所行路程比是完成本題的關鍵．