Question

用三種不同的方法把任意一個三角形分成四個面積相等的三角形．

Answer 1

分析：方法一：如圖1，將BC四等分，連AD、AE、AF，根據等底同高的三角形的面積相等，則△ABD、△ADE、△AEF和△AFC等積．
方法二：如圖2先將BC兩等分，連AD，得到兩個等積的三角形△ADC和△ABD，再取AD的中點E，連BE，CE，可將這兩個等積的三角形分成兩個等積的三角形．
方法三：先將BC四等分，即BD=

1

4

BC，連AD，再將AD三等分，即AE=EF=FD=

1

3

AD，所得的四個三角形△ABD、△CFD、△CEF和△CEA等積．（如圖3）

解答：解：方法一：如圖1，將BC四等分，連AD、AE、AF，根據等底同高的三角形的面積相等，則△ABD、△ADE、△AEF和△AFC等積．
方法二：如圖2先將BC兩等分，連AD，得到兩個等積的三角形△ADC和△ABD，再取AD的中點E，連BE，CE，可將這兩個等積的三角形分成兩個等積的三角形．
方法三：如圖3，先將BC四等分，即BD=

1

4

BC，連AD，再將AD三等分，即AE=EF=FD=

1

3

AD，所得的四個三角形△ABD、△CFD、△CEF和△CEA等積．

點評：本題主要是根據等底同高（或等高）的三角形的面積相等，將三角形的面積進行四等分．