Question

從1～10這10個自然數中，每次取出兩個不同的自然數，使它們的和是5的倍數．一共有

9

種不同的取法．

Answer 1

分析：從1～10這10個自然數中，每次取出兩個不同的自然數有10×9÷2=45種，和是5的倍數有三類可能，第一類是5的倍數，即和是5的有1+4，2+3；第二類，和是10，是5的2倍數，有1+9，2+8，3+7，4+6；第三類，和是15，是5的3倍數，有5+10，6+9，7+8，把它們的數加起來，即可得解．

解答：解：2+4+3=9（種），
答：1～10這10個自然數中，每次取出兩個不同的自然數，使它們的和是5的倍數．一共有9種不同的取法；
故答案為：9．

點評：解答此題的關鍵是通過題意，進行分析，然后根據分析得到的數據進行計算；分類解決，用加法原理．