Question

有一種最簡真分數，它們的分子與分母的乘積都是693，如果把所有這樣的分數從大到小排列，那么第二個分數是

9

77

．

Answer 1

分析：最簡真分數的分子與分母是互質數，693除了1和它本身是互質數之外，還可以把693分解質因數，693=3×3×7×11，為保證分子與分母互質，所以相同因數3要么都在分子，要么都在分母，所以符合題意的分數有

1

693

，

7

99

，

9

77

，

11

63

由此可以解決問題．

解答：解：最簡真分數的分子與分母是互質數，
693=3×3×7×11，所以符合題意的分數有

11

63

，

9

77

，

7

99

，

1

693

，
所以如果把所有這樣的分數從大到小排列，那么第二個分數是

9

77

故答案為：

9

77

．

點評：此題根據最簡真分數的定義，結合分解質因數的方法進行推理得出．