Question

有甲乙丙三堆煤，共重4500噸，當從甲堆取出20噸放人乙堆，從丙堆取出30噸放入乙堆后，甲堆煤的質量則比乙堆少

2

13

，丙堆煤的質量比甲堆多

6

7

，問甲堆煤原有

1146

2132

4043

噸、乙堆煤原有

1281

109

311

噸、丙堆煤原有

2122

266

2177

噸．

Answer 1

分析：設乙堆煤原來有x噸，從甲堆取出20噸放人乙堆，從丙堆取出30噸放入乙堆后，乙堆煤就有x+20+30=x+50噸，那么把此時乙堆煤重量看作單位“1”，依據分數乘法意義可得甲堆煤就有（x+50）×（1-

2

13

），再把甲堆煤重量看作單位“1”，依據分數乘法意義可得丙堆煤就有（x+50）×（1-

2

13

）×（1+

6

7

），然后根據三堆煤的重量是4500噸列方程，依據等式的性質求出x的值，最后根據甲堆煤和丙堆煤與乙堆煤的重量關系即可解答．

解答：解：設乙堆煤原來有x噸，
（x+20+30）×（1-

2

13

）+x+（x+20+30）×（1-

2

13

）×（1+

6

7

）=4500，
                       （x+50）×

11

13

+x+（x+50）×

11

13

×

13

7

=4500，
                                   

11

13

x+

550

13

+x+

11

7

x+

550

7

=4500，

                                      3

38

91

x+

11000

91

-

11000

91

=4500-

11000

91

，
                                                3

38

91

x÷3

38

91

=

398500

91

÷3

38

91

，
                                                          x=1281

109

311

，
那么甲原有：
（1281

109

311

+50）×（1-

2

13

）+20，
=1331

109

311

×

11

13

+20，
=1126

2132

4043

+20，
=1146

2132

4043

（噸），
丙原有：
（1281

109

311

+50）×（1-

2

13

）×（1+

6

7

）+30，
=1331

109

311

×

11

13

×

13

7

+30，
=1331

109

311

×

11

7

+30，
=2092

266

2177

+30，
=2122

266

2177

（噸），
答：甲堆煤有1146

2132

4043

噸、乙堆煤有1281

109

311

噸、丙堆煤有2122

266

2177

噸．

點評：此題屬于含有兩個未知數的應用題，這類題用方程解答比較容易，關鍵是找準數量間的相等關系，設一個未知數為x，另一個未知數用含x的式子來表示，進而列并解方程即可，解方程時注意對齊等號．