Question

在下面括號中填含有字母的式子．已知：A=2×3×5，B=2×3×3，（c是不等于2、3、5的質數），AB的最大公約數是

6

，最小公倍數是

90

．

Answer 1

分析：求最大公因數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積，對于兩個數來說：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解決問題即可．

解答：解：已知：A=2×3×5，B=2×3×3，（c是不等于2、3、5的質數），AB的最大公約數是：2×3=6，最小公倍數是：2×3×3×5=90．
故答案為：6，90．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公因數與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公因數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除解答．