Question

【題目】某種數字化的信息傳輸中，先將信息轉化為由數字0和1組成的數字串，并對數字串進行加密后再傳輸.現采用一種簡單的加密方法：將原有的每個1都變成10，原有的每個0都變成01. 我們用表示沒有經過加密的數字串.這樣對進行一次加密就得到一個新的數字串，對再進行一次加密又得到一個新的數字串，依此類推，…. 例如:10，則:1001. 若已知:100101101001，則:__________ ；若數字串共有4個數字，則數字串中相鄰兩個數字相等的數對至少有__________對.

Answer 1

【答案】101 4

【解析】

根據加密方法：將原有的每個1都變成10，原有的每個0變成01；把數字串A2：100101101001倒推出數字串A1，然后再倒推出數字串A0；數字串A0共有4個數字，經過兩次加密得到新的數字串A2，則有16個數字；所以，數字串A0中的每個數字對應著數字串A2中的4個數字。

解：根據加密方法：將原有的每個1都變成10，原有的每個0變成01，

因為數字串A2：100101101001，所以數學串A1為：100110，則數字串A0為：101；

數字串A0共有4個數字，經過兩次加密得到新的數字串A2有16個數字；所以，數字串A0中的每個數字對應著數字串A2中的4個數字，4個數字中至少有一對相鄰的數字相等，故數字串中相鄰兩個數字相等的數對至少有4對。

故答案為：101；4。