Question

從1-9九個數中選取六個數，組成三個兩位數的質數，并使這三個質數的和也是質數，并且和要盡可能小，這三個質數的和是

 

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Answer 1

考點：質數與合數問題

專題：數性的判斷專題

分析：先找到兩位數的質數，要想三個質數的和最小，那么我們在選擇質數時也要盡可能選擇小進行分析：①三個質數十位分別是1、2、3；②三個質數十位分別是1、2、4；依此排查即可求解．

解答： 解：兩位數的質數有：11，13，17，19，23，29，31，37，41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97．
要想三個質數的和最小，那么我們在選擇質數時也要盡可能選擇小：
①三個質數十位分別是1、2、3，這樣個位就不能選1、2、3這三個數字，那么只能選17、29，但此時31、37、都出現了之前選過的數字，所以找不到滿足條件的；
②三個質數十位分別是1、2、4，這樣個位就不能選1、2、4這三個數字，那么可以選13、17（與13不能同時選）、23（與13不能同時選）、29、43（與13、23不能同時選）、47（與17不能同時選），所以有13、29、47或者17、29、43這兩種選擇，由于13+29+47=89，17+29+43=89，89是質數，滿足條件．
綜上所述，這三個質數的和是，這三個質數分別為13、29、47或者17、29、43．
故答案為：89．

點評：考查了質數與合數問題，關鍵是巧記100以內的質數：2，3，5，7又11；13和17；19，23，29；31 和37；41，43，47；53，59，61；67和71；73，79，83；89和97．