Question

（2012?廣州一模）在一個裝有水的圓柱形容器內，豎直插有一根圓柱形玻璃棒（實心），此容器內水的高度為80厘米，玻璃棒浸沒在水中的長度大于40厘米．已知容器內側底面直徑為20厘米，玻璃棒的底面直徑為5厘米．現在把這根玻璃棒輕輕向正上方提起30厘米，問玻璃棒露出水面且被浸濕的部分的長度是多少厘米？

Answer 1

分析：根據題意，可等到等量關系式：容器內水面下降的體積=玻璃棒抽出的體積，設當玻璃棒提起30厘米時，水面下降x厘米，則玻璃棒露出水面且被濕潤的部分長度為（30+x）厘米，可根據圓柱的底面積公式分別計算出圓柱的底面積和玻璃棒的底面積，然后再利用圓柱的體積公式進行計算即可得到答案．

解答：解：設當玻璃棒提起20厘米時，水面下降x厘米，則玻璃棒露出水面且被濕潤的部分長為（30+x）厘米，
容器的底面積為：3.14×（20÷2）²=314（平方厘米），
玻璃棒的底面積為：
3.14×（5÷2）²=19.625（平方厘米），
           314x=19.625×（30+x）
    314x-19.625x=588.75，
        294.375x=588.75，
               x=2，
30+2=32（厘米），
答：玻璃棒露出水面且被浸濕的部分長度的32厘米．

點評：解答此題的關鍵根據題干的敘述找準等量關系式，然后再列方程解答即可得到答案．