Question

（2012?廣州一模）畫展9時開門，但早有人來排隊等候入場了，從第一個觀眾來到時起，每分鐘來的觀眾人數(shù)一樣多，如果開3個入場口，9：09就不再有人排隊，如果開5個入場口，9：05就沒有人排隊，那么第一個觀眾到達的時間是

8時15分

．

Answer 1

分析：9時開門，開3個入場口，9：09就不再有人排隊，開5個入場口，9：05就沒有人排隊，來人的速度為（9×3-5×5）÷（9-5）=

1

2

，開門之前來人為3×9-

1

2

×9=22

1

2

，第一個觀眾來的時間距開門時間：22

1

2

÷

1

2

=45分，再用9時減去45分即可求出答案．

解答：解：（9×3-5×5）÷（9-5）
=（27-25）÷4
=2÷4
=

1

2

；
3×9-

1

2

×9
=27-4

1

2

=22

1

2

，
22

1

2

÷

1

2

=45（分），
9時-45分=8時15分．
答：第一個觀眾到達的時間是8時15分．
故答案為：8時15分．

點評：這是“牛吃草”問題，關(guān)鍵利用前兩次開口不同過人的差除以時間得到來人的速度，然后利用速度解決問題．