Question

把一根長20分米的圓柱形木料，截成2根同樣的圓柱體，結果表面積增加18.84平方分米．若把其中的一根旋成體積最大的圓錐體，圓錐體的體積是

31.4

立方分米．

Answer 1

分析：分析條件“把一根長20分米的圓柱形木料，截成2根同樣的圓柱體”可知，其中一根小圓柱體的高是（20÷2），同時表面積會增加2個底面，又知道表面積增加了18.84平方分米，則這時能算出一個底面積是多少；分析“把其中的一根旋成體積最大的圓錐體”可得，這個圓錐體和其中一個小圓柱體等底等高，則圓柱的底面積就是圓錐的底面積，小圓柱體的高就是圓錐的高，根據“圓錐的體積 V=

1

3

Sh”就可以算出最后的答案．

解答：解：18.84÷2=9.42（平方分米）
    20÷2=10（分米）
   9.42×10×

1

3

=31.4（立方分米）
答：圓錐體的體積是31.4立方分米．

點評：解答這道題的關鍵是要知道把圓柱體分成兩個小圓柱體時，表面積就增加兩個底面；等底等高的圓柱體的體積是圓錐體體積的3倍．