Question

8．寫出下面每組數的最小公倍數和最大公因數：
20和30    65和39      8和6     7和11    60和12．

Answer 1

分析 對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數為倍數關系時的最大公約數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公約數為較小的數，較大的那個數，是這兩個數的最小公倍數；是互質數的兩個數，它們的最大公約數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積．

解答 解：①20=2×2×5
30=2×3×5
最大公約數是2×5=10
最小公倍數是2×2×5×3=60

②65=5×13
39=3×13
最大公因數是13
最小公倍數是3×5×13=195

③8=2×2×2，6=2×3
最大公因數是2
最小公倍數是2×2×2×3=24

④7和11是互質數
最大公因數是1
最小公倍數是7×11=77

⑤60是12的倍數
最大公因數是12
最小公倍數是60．

點評 此題主要考查了求兩個數的最大公因數和最小公倍數：對于一般的兩個數來說，這兩個數的公有質因數的連乘積是這兩個數的最大公約數，兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；對于兩個數為倍數關系時的最大公約數和最小公倍數：兩個數為倍數關系，最大公約數為較小的數，較大的那個數，是這兩個數的最小公倍數；是互質數的兩個數，它們的最大公約數是1，最小公倍數即這兩個數的乘積．