Question

小強、小來、小超三人的家都在公園附近，他們周末經常到公園來游玩．
（l）以公園為觀測點，描述他們家的位置與方向．
（2）他們三家距離公園各多少米？
（3）你還能提出并解決哪些數學問題？

Answer 1

考點：比例尺應用題,根據方向和距離確定物體的位置

專題：比和比例應用題

分析：根據題干，這里是以公園為觀測中心，（1）以公園為觀測點，利用方向與距離，即可描述他們家的位置與方向．
（2）將三家用線段與公園連接起來，利用刻度尺即可測量出它們各自到公園的距離，利用圖中的線段比例尺即可求得它們的實際距離．
（3）根據圖中的實際情況可以提出一些相關的數學問題進行解答：提問：以小強家為觀測中心，公園的位置怎么描述？這里要抓住物體位置的相對性進行解答．

解答： 解：（1）以公園為觀測中心，如圖小強家在公園的北偏西45°方向上，距離為700米，
小超家在公園的南偏西80°方向上，距離是500米，
小來家在公園的北偏東25°方向上，距離是600米．

（2）經過測量，小強家到公園的圖上距離是3.5厘米，所以實際距離為：3.5×200=700（米），
小超家到公園的圖上距離是2.5厘米，所以實際距離為：2.5×200=500（米），
小來家到公園的圖上距離是3厘米，所以實際距離為：3×200=600（米），
答：小強家到公園的距離是700米，小超家到公園的距離是500米，小來家到公園的距離是600米．

（3）提問：以小強家為觀測中心，公園的位置怎么描述？
因為小強家在公園的北偏西45°方向上，距離為700米，
所以公園在小強家的南偏東45°方向上，距離是700米．

點評：此題考查了確定物體位置的兩大要素是：方向與距離以及物體位置的相對性的靈活應用．此類問題中要靈活掌握利用線段比例尺計算的方法．