Question

（2012?中山模擬）有一種電子游戲，從第一層開始打，打完一層進入下一層，共有很多層，每層最多可得800分，另外滿1000分獲得一次獎勵（即打滿1000分，2000分，3000分…以后各得一次獎勵），每一次獎勵最多為500分，打到第4層，最多可得

5700

分，至少要打到第

9

層才能得到12000分．

Answer 1

分析：（1）過了第一關，得分800，過了第二關，得分800，800+800=1600（滿1000時加獎勵500），1600+500=2100（滿2000時加獎勵500），2100+500=2600；過了第三關，得分800，
2600+800=3400（滿3000時加獎勵500）3400+500=3900；過了第四關，得分800，3900+800=4700（滿4000時加獎勵500），4700+500=5200（滿5000時加獎勵500）5200+500=5700，由此得出答案．
（2）因獎分為500，且累加到總分，故過關得分除第1次得500分外，第2次、第3次…每次得500分時即有一次500分獎勵．設過關得分得第n個500分時，總分得12000分；
500n+500（n-1）≥12000由此求出n的取值，再求出過關得分，看過關得分里面有多少個800分，即可求解．

解答：解：（1）過了第一關，得分800；
過了第二關，得分800，800+800=1600（滿1000時加獎勵500），1600+500=2100（滿2000時加獎勵500），2100+500=2600；
過了第三關，得分800，2600+800=3400（滿3000時加獎勵500）3400+500=3900；
過了第四關，得分800，3900+800=4700（滿4000時加獎勵500），4700+500=5200（滿5000時加獎勵500）5200+500=5700．
過了第四關最多可得5700分．

（2）因設過關得分得第n個500分時，總分得12000分；
500n+500（n-1）≥12000，
500n+500n-500≥12000，
1000n≥12000，
n≥12.5，
所以n=13；
過關得分500×13=6500；
6500÷800=8…100
8+1=9；
答：打到第4層，最多可得5700分，至少要打到第9層才能得到12000分．
故答案為：5700，9．

點評：解答此題的關鍵是，根據每一關的最多得分和每滿1000分就可以獲得一次獎勵，依次類推，即可得出答案．