Question

8．9和20的最大公因數是1，4和20的最大公因數是4，18和12的最大公因數是6．

Answer 1

分析 求兩數的最小公倍數，要看兩個數之間的關系：兩個數是互質關系，則最小公倍數是這兩個數的乘積，最大公因數是1；兩個數為倍數關系，則最小公倍數為較大的數，最大公因數是較小的數；由此選擇情況解決問題；求兩個數最大公約數也就是這兩個數的公有質因數的連乘積，最小公倍數是公有質因數與獨有質因數的連乘積求解．

解答 解：9和20是互質數，最大公因數是1，
4和20是倍數關系，最大公因數是4，
18=2×3×3
12=2×2×3
18和12的最大公因數是2×3=6．
故答案為：1，4，6．

點評 考查了求幾個數的最大公因數的方法與最小公倍數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數；數字大的可以用短除法解答．