Question

用0、1、2、3、8、7六個數字可以組成

42

個能被9整除而又沒有重復數字的四位數．

Answer 1

分析：從0、1、2、3、7、8、這六個數字中，四個數字之和是9的倍數的有1、2、7、8和3、7、8、0這兩組數字．
（1）由1、2、7、8組成的四位數，可以組成4×3×2×1=24（個）不同的四位數．
（2）由3、7、8、0可以組成3×3×2×1=18（個）不同的四位數．
再利用加法原理即可解決問題．

解答：解：（1）由1、2、7、8可以組成不同的四位數：
4×3×2×1=24（個）．
（2）由3、7、8、0可以組成不同的四位數．
3×3×2×1=18（個），
24+18=42（個）；
答：一共可以組成能被9整除的四位數42個．
故答案為：42．

點評：此題考查的是簡單的排列組合問題，抓住能被9整除的數的特征，是解決本題的關鍵．