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如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，角B=30度，角C等于60度，E、M、F、N分別為所在邊的中點，已知BC=7，MN=3，求EF．

分析：先延長BA、CD交與點P，則三角形PBC為直角三角形，MP為其斜邊上的中線，利用直角三角形斜邊中線與斜邊的關系及梯形中位線的特點，即可求解．

解答：4解：如圖所示，

延長BA、CD交與點P，則三角形PBC為直角三角形，MP為其斜邊上的中線，
于是NP也為直角三角形PAD斜邊上的中線，MP=7÷2=3.5，NP=MP-MN=3.5-3=0.5，
AD=2×0.5=1；
EF為梯形的中位線，EF=（1+7）÷2=4．
答：EF為4．

點評：此題關鍵是添加輔助線，利用直角三角形斜邊中線與斜邊的關系及梯形中位線的特點，即可求解．

練習冊系列答案

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如圖所示，在長方形ABCD中，△ABE、△ADF和四邊形AECF的面積都相等，且BE=8，則EC的長為（　　）

A．2

B．3

C．4

D．5

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如圖所示，在圖甲中，Rt△OAB繞其直角頂點O每次旋轉90?，旋轉三次得到右邊的圖形．在圖乙中，四邊形OABC繞O點每次旋轉120?，旋轉二次得到右邊的圖形．下列圖形中，不能通過上述方式得到的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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Rt△ABC與Rt△FED是兩塊全等的含30°、60°的三角板，按如圖①所示拼在一起，CB與DE重合．
（1）求證：四邊形ABFC為平行四邊形；
（2）取BC中點O，將△ABC繞點O順時針方向旋轉到如圖②中△A′B′C′位置，直線B'C'與AB、CF分別相交于P、Q兩點，猜想OQ、OP長度的大小關系，并證明你的猜想；
（3）在（2）的條件下，指出當旋轉角為多少度時，四邊形PCQB為菱形（不要求證明）．

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科目：小學數學 來源： 題型：

如圖，把正方形ACFG與Rt△ACB按如圖①所示重疊在一起，其中AC=2，∠BAC=60°，若把Rt△ACB繞直角頂點C按順時針方向旋轉，使斜邊AB恰好經過正方形ACFG的頂點F，得△A′B′C，AB分別與A′C、A′B′相交于點D、E，如圖②所示
（1）△ABC至少旋轉多少度才能得到△A'B'C？說明理由；
（2）求△ABC與△A′B′C重疊部分（即四邊形CDEF）的面積．

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科目：小學數學 來源： 題型：

如圖所示的是一個長方體，四邊形APQC、是長方體的一個截面（即過長方體上4點A、P、Q、C的平面與長方體相交所得到的圖形），P、Q分別為棱A1B1、B1C1，的中點，請在此長方體的平面展開圖上，標出線段AC、cQ、QP、PA．

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