Question

用彩線做成的墻報的花邊圖案均由圓或半圓組成，線間距離是2cm，最小的圓的半徑是2cm．
開始部分如圖所示．之后重復下去．要制作一個長為210cm的這樣的花邊共需彩線________cm．

Answer 1

989.1
分析：觀察圖形可知，每個圖案所需要的彩線的長度，都是由2個圓的周長和一個半圓的弧長組成的；最小的圓的半徑是2厘米，則中間的圓的直徑就是2×2+2×2=8厘米，最外邊半圓的直徑就是8+2×2=12厘米，據此可以求出每個圖案需要的彩線長度是：4π+8π+12π÷2=18π；制作一個長為210cm的這樣的花邊共需210÷12=17.5個這樣的圖案，據此可以求出彩線的總長度是：18π×17.5厘米，據此即可解答．
解答：根據題干分析可得：最小的圓的半徑是2厘米，
則中間的圓的直徑就是2×2+2×2=8（厘米），
最外邊半圓的直徑就是8+2×2=12（厘米），
每個圖案需要的彩線長度是：4π+8π+12π÷2=18π（厘米）；
制作一個長為210cm的這樣的花邊共需這樣的圖案：210÷12=17.5（個），
彩線的總長度是：18π×17.5=989.1（厘米），
答：共需要989.1厘米的彩線．
故答案為：989.1．
點評：根據題干，明確每個圖案需要的彩線的長度以及210厘米一共有幾個這樣的圖案是解決本題的關鍵．