Question

用彩線做成的墻報(bào)的花邊圖案均由圓或半圓組成，線間距離是2cm，最小的圓的半徑是2cm．
開(kāi)始部分如圖所示．之后重復(fù)下去．要制作一個(gè)長(zhǎng)為210cm的這樣的花邊共需彩線

989.1

cm．

Answer 1

分析：觀察圖形可知，每個(gè)圖案所需要的彩線的長(zhǎng)度，都是由2個(gè)圓的周長(zhǎng)和一個(gè)半圓的弧長(zhǎng)組成的；最小的圓的半徑是2厘米，則中間的圓的直徑就是2×2+2×2=8厘米，最外邊半圓的直徑就是8+2×2=12厘米，據(jù)此可以求出每個(gè)圖案需要的彩線長(zhǎng)度是：4π+8π+12π÷2=18π；制作一個(gè)長(zhǎng)為210cm的這樣的花邊共需210÷12=17.5個(gè)這樣的圖案，據(jù)此可以求出彩線的總長(zhǎng)度是：18π×17.5厘米，據(jù)此即可解答．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：最小的圓的半徑是2厘米，
則中間的圓的直徑就是2×2+2×2=8（厘米），
最外邊半圓的直徑就是8+2×2=12（厘米），
每個(gè)圖案需要的彩線長(zhǎng)度是：4π+8π+12π÷2=18π（厘米）；
制作一個(gè)長(zhǎng)為210cm的這樣的花邊共需這樣的圖案：210÷12=17.5（個(gè)），
彩線的總長(zhǎng)度是：18π×17.5≈989.1（厘米），
答：共需要989.1厘米的彩線．
故答案為：989.1．

點(diǎn)評(píng)：根據(jù)題干，明確每個(gè)圖案需要的彩線的長(zhǎng)度以及210厘米一共有幾個(gè)這樣的圖案是解決本題的關(guān)鍵．