Question

（2013?福田區模擬）修一條水渠計劃每天0.48千米，15天修完，實際每天多修0.12千米，實際用了幾天？
分析：（1）算術方法解數量關系：

工作時間=工作總量÷工作效率

；列式

（0.48×15）÷（0.48+0.12）

；
（2）設實際用了X天，根據

水渠的長度

相等，列式為

（0.48+0.12）x=0.48×15

；
（3）這是一題

反

比例應用題，計劃每天：實際每天=

實際需要

天數：

計劃需要

天數，所以列式為

0.48：（0.48+0.12）=x：15

；也可以這樣想：因為

工作總量

一定，

工作時間

和

工作效率

成

反

比例，計劃每天是實際每天的

(  )

(  )

，所以實際天數是計劃天數的

(  )

(  )

，實際天數列式為

0.48

0.48+0.12

=

x

15

，或者說實際每天是計劃每天的

(  )

(  )

，所以計劃天數是實際天數的

(  )

(  )

，列式為

0.48+0.12

0.48

=

15

x

．

Answer 1

分析：（1）先根據工作總量=工作時間×工作效率，求出這條水渠的長度，再求出實際每天修的長度，最后依據工作時間=工作總量÷工作效率，
（2）依據工作總量=工作時間×工作效率，用x表示出實際修水渠長度，再根據水渠長度相等可列方程：（0.48+0.12）x=0.48×15，依據等式的性質即可求解，
（3）設實際用了x天，依據工作總量一定，工作時間和工作效率成反比例，那么根據計劃每天修長度：實際每天修的長度=實際需要的天數：計劃需要天數可列方程：

0.48

0.48+0.12

=

x

15

，再根據實際每天修的長度：計劃每天修長度=計劃需要天數：實際需要的天數可列方程：

0.48+0.12

0.48

=

15

x

，依據等式的性質，以及比例基本性質即可求解．

解答：解：（1）（0.48×15）÷（0.48+0.12），
=7.2÷0.6，
=12（天），
答：實際用了12天；

（2）設實際用了x天，
（0.48+0.12）x=0.48×15，
          0.6x=7.2，
     0.6x÷0.6=7.2÷0.6，
             x=12，
答：實際用了12天；

（3）這是一道反比例應用題，
設實際用了x天，

0.48

0.48+0.12

=

x

15

，
          7.2=0.6x，
     7.2÷0.6=0.6x÷0.6，
            x=12；

0.48+0.12

0.48

=

15

x

0.6x=7.2，
            0.6x÷0.6=7.2÷0.6，
                    x=12，
答：實際用了12天，
故答案依次為：工作時間=工作總量÷工作效率，（0.48×15）÷（0.48+0.12），水渠的長度，（0.48+0.12）x=0.48×15，反，實際需要，計劃需要天數，0.48：（0.48+0.12）=x：15，工作總量，工作時間，工作效率，反，

0.48

0.48+0.12

=

x

15

，

0.48+0.12

0.48

=

15

x

．

點評：本題考查運用工作時間，工作效率以及工作總量之間數量關系解決問題的能力．