Question

一個圓錐體和一個圓柱體的體積相等，它們的底面半徑比是3：2，圓錐體的高是8厘米，圓柱體的高是

32

3

厘米．

Answer 1

分析：設圓錐的半徑為r，圓錐的高為h，則圓柱的半徑為

2

3

r，圓柱的高18厘米，則依據圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=

1

3

×底面積×高，即可求出圓錐的高．

解答：解：設圓錐的半徑為r，圓錐的高為h，則圓柱的半徑為

2

3

r，
則

1

3

πr²h=π（

2

3

r）²×8
  

1

3

πr²h=π

4

9

r²×8，
     

1

3

h=

32

9

，
       h=

32

3

；
答：圓錐的高是

32

3

厘米．
故答案為：

32

3

．

點評：此題主要考查圓柱與圓錐的體積的計算方法，關鍵是利用假設法弄清楚二者的半徑的關系．