Question

（2009?菏澤）一個圓柱與一個圓錐的體積之比是2：3，底面半徑之比是1：2，則它們的高之比是

8：9

．

Answer 1

分析：根據題干中圓柱與圓錐的體積之比和底面半徑之比，分別設出它們的體積和底面半徑，利用圓柱與圓錐的體積公式即可表示出它們的高，由此即可求出高的比．

解答：解：設圓柱的體積是2V，底面半徑是r，則圓錐的體積是3V，底面半徑是2r，所以：
圓柱的高與圓錐的高的比是：

2V

π×r×r

：

3×3V

π×2r×2r

=8：9，
答：圓柱與圓錐的高的比是8：9．
故答案為：8：9．

點評：此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應用．