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3．下列各組數中，相等的一組是（　　）

A．

（-2）³和2³

B．

（-2）²和-2²

C．

（-2）⁴和-2⁴

D．

|（-2）³|和|2|³

分析各項中式子利用乘方的意義計算得到結果，比較即可．

解答解：A、（-2）³=-8，2³=8，不符合題意；
B、（-2）²=4，-2²=-4，不符合題意；
C、（-2）⁴=16，-2⁴=-16，不符合題意；
D、|（-2）³|=|2|³=8，符合題意，
故選D

點評此題考查了有理數的乘方，以及絕對值，熟練掌握乘方的意義是解本題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．用“＞”或“＜”號填空
（1）0＞-4
（2）-1＞-7
（3）-2＜ 4
（4）-$\frac{1}{4}$＞-$\frac{2}{5}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．計算：
（1）10⁷÷（10³÷10²）
（2）4×2ⁿ×2^n-1（n＞1）
（3）（y²•y³）÷（y•y⁴）
（4）m⁵÷m²×m．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．（1）$\frac{sin30°}{sin60°-cos45°}$-tan60°-tan45°
（2）cos30°-|sin60°-tan45°|+（2sin45°+1）⁰-（sin30°）^-2．

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18．

有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則|a+1|-|b-2|的結果為a+b-1．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．下列判斷中，正確的個數有（　　）
（1）全等三角形是相似三角形（2）頂角相等的兩個等腰三角形相似
（3）所有的等邊三角形都相似（4）所有的矩形都相似．

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．$\root{3}{-64}$的相反數為（　　）

A．

-8

B．

-4

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．閱讀材料：在直角三角形中有這樣一個性質：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．”已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜邊BC的中線，求證：BC=2AD．
證明：延長AD到E，使DE=AD，連接CE，
∵AD是斜邊BC的中線∴BD=CD
∵∠ADB=∠EDC，AD=DE
∴△ADB≌△EDC（SAS）
∴AB=CE，∠B=∠DCE
∴AB∥CE∴∠BAC+∠ACE=180°
∵∠BAC=90°∴∠ACE=90°
∵AB=CE，∠BAC=∠ECA=90°，AC=CA
∴△ABC≌△CEA（SAS）
∴BC=EA
∵AE=2AD
∴BC=2AD．
可以在你的證明中直接使用上面的性質解決下面的問題：
問題：以△ABC的邊AB、AC為直角邊向外作以A為直角頂點的等腰直角△ABE和△ACD，M為BC的中點，
（1）當∠BAC=90°時，如圖1，寫出線段DE與AM之間的數量關系DE=2AM，并給出證明；
（2）當∠BAC＞90°時，如圖2，寫出線段DE與AM之間的數量關系DE=2AM，并給出證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．計算$\sqrt{2}$（$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$）+$\sqrt{6}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$（$\sqrt{6}$-$\sqrt{3}$）⁰+$\sqrt{12}$÷$\sqrt{3}$．

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