Question

（2012?資中縣模擬）兩根同樣長的繩子，第一根剪下

7

10

，第二根剪下

7

10

米，余下的部分（　　）

A．第一根長

B．第二根長

C．同樣長

D．無法比較長短

Answer 1

分析：首先區分兩個

7

10

的區別：第一個

7

10

是把繩子的全長看做單位“1”；第二個

7

10

是一個具體的長度；由此進行列式，比較結果解答即可．已知的甲乙兩根繩子同樣長，沒有具體的數量，舉出幾個例子，即可得解．

解答：解：（1）當甲、乙兩根繩子同樣長是0.7米時，如果甲繩剪去

7

10

，剩下部分是0.7米×（1-

7

10

）=0.21米，乙繩剪去

7

10

米，剩下的是0.7米-

7

10

米=0米，所以剩下的部分甲繩長；
（2）當甲、乙兩根繩子同樣長是1米時，如果甲繩剪去

7

10

，剩下部分是1米×（1-

7

10

）=

3

10

米，乙繩剪去

7

10

米，剩下的是
1米-

7

10

米=

3

10

米，所以剩下的部分一樣長；
（3）當甲乙兩根繩子同樣長是10米，如果甲繩剪去

7

10

，剩下部分是10米×（1-

7

10

）=3米，乙繩剪去

7

10

米，剩下的是
10米-

7

10

米=9

3

10

米，所以剩下的部分乙繩長；
答：兩根同樣長的繩子，第一根剪下

7

10

，第二根剪下

7

10

米，余下的部分長度相比是無法比較．
故選：D．

點評：作為選擇題，采用特殊值代入驗證是有效地解決問題的方法．