Question

（2012?資中縣模擬）

用遞等式計算（能簡算的請簡算）． （ 5 7 × 4 7 + 4 7 ）÷ 4 7	5 7 × 3 8 + 5 8 × 5 7	1.8× 1 4 +2.2×25%
（ 1 6 - 1 12 ）×24- 4 5	18×（ 4 9 + 5 6 ）	1 5 ÷[（ 2 3 + 1 5 ）× 1 13 ]．

Answer 1

分析：（1）先把除法變成乘法，然后運用乘法分配律簡算；
（2）（4）（5）運用乘法分配律簡算；
（3）先把分數和百分數化成小數，然后運用乘法分配律簡算；
（6）先算小括號里面的加法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外的除法．

解答：解：（1）（

5

7

×

4

7

+

4

7

）÷

4

7

，
=（

5

7

×

4

7

+

4

7

）×

7

4

，
=

5

7

×

4

7

×

7

4

+

4

7

×

7

4

，
=

5

7

+1，
=1

5

7

；

（2）

5

7

×

3

8

+

5

8

×

5

7

，
=

5

7

×（

3

8

+

5

8

），
=

5

7

×1，
=

5

7

；

（3）1.8×

1

4

+2.2×25%，
=1.8×0.25+2.2×0.25，
=（1.8+2.2）×0.25，
=4×0.25，
=1；

（4）（

1

6

-

1

12

）×24-

4

5

，
=

1

6

×24-

1

12

×24-

4

5

，
=4-2-

4

5

，
=2-

4

5

，
=1

1

5

；

（5）18×（

4

9

+

5

6

），
=18×

4

9

+18×

5

6

，
=8+15，
=23；

（6）

1

5

÷[（

2

3

+

1

5

）×

1

13

]，
=

1

5

÷[

13

15

×

1

13

]，
=

1

5

÷

1

15

，
=3．

點評：本題注意考查了使用乘法分配律進行簡便運算；（a+b）×c=ac+bc；根據這一公式，可以由等式的左邊形式變成右邊的形式，也可以反過來使用．