Question

如圖是用1：4000的比例尺畫出的一塊水稻試驗田的平面圖．上底為2cm，下底為4cm，高為3cm．
（1）算：它的實際面積是

1.44

公頃．
（2）畫：以右圖的高為直徑畫一個圓．
（3）算：你畫的這個圓的面積是

7.065

平方厘米．

Answer 1

分析：（1）圖上距離和實際距離已知，依據“比例尺=

圖上距離

實際距離

”即可求出梯形的上底、下底和高的實際長度，進而利用梯形的面積公式求出其實際面積．
（2）以梯形的高的中點為圓心，梯形的高的一半為半徑，即可畫出符合要求的圓．
（3）圓的半徑是梯形的高的一半，梯形的高已知，利用圓的面積公式即可求出這個圓的面積．

解答：解：（1）梯形的上底：2÷

1

4000

=8000（厘米）=80（米），
梯形的下底：4÷

1

4000

=16000（厘米）=160（米），
梯形的高：3÷

1

4000

=12000（厘米）=120（米），
試驗田的實際面積：（80+160）×120÷2，
=240×120÷2，
=28800÷2，
=14400（平方米），
=1.44（公頃）；
答：試驗田的實際面積是1.44公頃．

（2）以梯形的高的中點為圓心，梯形的高的一半（3÷2=1.5厘米）為半徑，畫出如下所示的圓：
；

（3）圓的面積：3.14×（

3

2

）²，
=3.14×

9

4

，
=7.065（平方厘米）；
答：這個圓的面積是7.065平方厘米．
故答案為：1.44，7.065．

點評：此題主要考查梯形和圓的面積的計算方法，關鍵是求出梯形的上底、下底和高的實際長度，并且弄清楚圓的圓心和半徑，即可畫出符合要求的圓，進而求其面積．