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如圖，在一個四邊形ABCD中，AC、BD相交于點O．作三角形DBC的高DE，連接AE．若三角形ABO的面積與三角形DCO的面積相等，且DC=17厘米，DE=15厘米，則陰影部分的面積為多少平方厘米？

解：因為CE2=172-152，
=289-225，
=64，
則CE=8厘米，
所以陰影部分的面積是：8×15÷2=60（平方厘米），
答：陰影部分的面積是60平方厘米．
分析：因為三角形ABO和三角形COD面積相等，所以三角形ABC和三角形DCB面積也相等，由于兩個三角形共用底邊BC，所以兩個三角形BC邊上的高相等，于是AD與BC平行，所以三角形ACE中，CE邊上的高為15厘米，又在直角三角形CDE中，于是可以求出CE的長度，再據三角形的面積公式即可求解．
點評：解答此題的關鍵是明白：三角形CDE是直角三角形，陰影部分和三角形CDE等底等高，則二者的面積相等．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數學 來源： 題型：

（2004?濱湖區）一個長方形，長是寬的2倍（如圖）．請你把它劃分成三塊，使這三塊能分別拼成以下各種圖形：A、直角三角形；B、等腰梯形；C、平行四邊形；D、正方形．
（1）請你在原圖上畫出應怎樣劃分．
（2）在下面的空白處分別畫出重新拼成的四種圖形（要畫出拼的痕跡）．

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科目：小學數學 來源： 題型：

（2010?保靖縣）如圖，把平行四邊形沿高剪開，在把三角形向右平移（　　）cm，可以得到一個與原圖形面積相等的長方形．

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科目：小學數學 來源： 題型：

（1）在平面內兩條互相垂直而且相交于原點o的數軸，這樣就建立了一個平面直角坐標系（如圖）．平面內每任意一點位置都可以用一對數來表示，如A點所在位置是（2，4），
B點是（1，1），則C點是
7，1
7，1
，D點是（8，8）在圖中描出來．連接AB、BC、CD、AD，這是一個
四邊形
四邊形
 圖形．
（2）根據甲乙兩車的行程圖表，填空

①甲車每小時行
30
30
千米．
②甲車每小時比乙車多行
6
6
千米．
③半小時兩車相距
3
3
千米．

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科目：小學數學 來源： 題型：

在平面內，旋轉變換試指某一個圖形繞一個定點按順時針或逆時針旋轉一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．

活動一：如圖①，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，在求陰影部分面積時，小明運用圖形旋轉的方法，將△DBF繞點D逆時針旋轉90°，得到△DGE（如圖②所示），小明一眼就看到答案，請你寫出陰影部分的面積
1
1
．
活動二：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，過點A作AE⊥BC，垂足為點E，小明仍運用圖形旋轉的方法，將△ABE繞點A逆時針旋轉90°，得到△ADG（如圖④所示），則：
（1）四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：
正方形
正方形
；
（2）AE的長是
4
4
．
活動三：如圖⑤，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC繞點B逆時針旋轉90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積．

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科目：小學數學 來源： 題型：解答題

在平面內，旋轉變換試指某一個圖形繞一個定點按順時針或逆時針旋轉一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．

活動一：如圖①，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，在求陰影部分面積時，小明運用圖形旋轉的方法，將△DBF繞點D逆時針旋轉90°，得到△DGE（如圖②所示），小明一眼就看到答案，請你寫出陰影部分的面積______．
活動二：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，過點A作AE⊥BC，垂足為點E，小明仍運用圖形旋轉的方法，將△ABE繞點A逆時針旋轉90°，得到△ADG（如圖④所示），則：
（1）四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：______；
（2）AE的長是______．
活動三：如圖⑤，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC繞點B逆時針旋轉90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積．

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