Question

一個盛滿水的正方體容器它的底面周長是48厘米，將容器中的水全部倒入一個長10厘米，寬7.2厘米，高是30厘米的長方體容器內，這時水面高是多少厘米？這些水的體積占長方體容器容積的百分之幾？

Answer 1

考點：長方體、正方體表面積與體積計算的應用

專題：立體圖形的認識與計算

分析：先依據正方形的周長公式計算出正方體容器的棱長，再根據正方體的容積公式：v=a³，把數據代入公式即可求出水的體積，長方體的容積公式：v=sh，用水的體積除以長方體容器的底面積即可求出水面的高；再用水的體積除以長方體的體積即可求解．

解答： 解：正方體底面周長為48cm，則邊長為48÷4=12（cm），
其體積為V=12×12×12=1728（cm³）
則水面高為

V

10×7.2

=

1728

72

=24（cm）
這些水的體積占長方體容積的1728÷（10×7.2×30）
=1728÷2160
=80%
答：這時水面高是24厘米，這些水的體積占長方體容器容積的80%．

點評：此題主要考查正方體、長方體的容積公式的靈活運用，注意：體積單位與容積單位之間的換算．