Question

如圖中陰影部分的面積是200平方厘米，求兩個圓之間的環形的面積．

Answer 1

分析：假設小圓半徑為r，則小正方形邊長為2r；大圓半徑為R，則大正方形邊長為2R．已知陰影部分的面積是200平方厘米，也就是4R²-4r²=200平方厘米，得R²-r²=50平方厘米，環形面積為πR²-πr²=50π，取π=3.14，計算即可．

解答：解：設小圓半徑為r，則小正方形邊長為2r；大圓半徑為R，則大正方形邊長為2R．
陰影面積：（2R）²-（2r）²=200（平方厘米），
可得：4R²-4r²=200平方厘米，得R²-r²=50（平方厘米），
環形面積：πR²-πr²=50π=50×3.14=157（平方厘米）．
答：兩個圓之間的環形的面積為157平方厘米．

點評：大圓面積減去小圓面積為環形面積，根據已知結合圖形可推出大圓和小圓半徑的平方差，進而可求環形面積．