Question

在某次跳水比賽中，11位評委給一名中國選手打分如下：9.5、9.4、9.4、9.3、9.3、9.3、9.3、9.2、9.1、9.1、8.8
（1）這組數據的平均數是

9.25

，中位數是

9.3

，眾數是

9.3

．
（2）如果按照“去掉一個最高分，去掉一個最低分”再計算平均分的評分方法計算，平均分是多少？
你認為這樣做是不是有道理？為什么？

Answer 1

分析：（1）求平均數，根據“總數÷個數=平均數”進行解答即可；中位數即把11個數字，按從大到小（或從小到大）的順序排列，中間的那個數；眾數是最多的那個數；
（2）根據“總數÷個數=平均數”，用9個數的和除以9即可；去掉最高和最低分，是為了不受偏大或偏小數據的影響，使結果更合理．

解答：解：（1）平均數：（9.5+9.4+9.4+9.3+9.3+9.3+9.3+9.2+9.1+9.1+8.8）÷11
=101.7÷11
≈9.25（分）
把此數據按從小到大的順序排列為：
8.8，9.1，9.1，9.2，9.3，9.3，9.3，9.3，9.4，9.4，9.5
此組數據個數為奇數個，所以這組數據的中位數是9.3
因為在此組數據中出現次數最多的數是9.3，
所以，該組數據的眾數是9.3
答：這組數據的平均數、中位數、眾數各是9.25、9.3、9.3；

（2）去掉一個最高分9.5分，去掉一個最低分8.8分，這位選手的最后得分是：
平均數：（9.1+9.1+9.2+9.3+9.3+9.3+9.3+9.4+9.4）÷9=83.4÷9≈9.27（分），
答：這位選手的最后得分是9.27分．
故答案為：9.25，9.3，9.3．

點評：解答此題應結合題意和中位數和眾數和平均數的計算方法進行解答即可．找中位數要把數據按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數或兩個數的平均數為中位數．