Question

（2012?鄭州模擬）已知正方ABCD的面積為1平方米，E是DC的中點，求陰影部分的面積．

Answer 1

分析：根據正方形的性質可得到△DEF∽△ABF，根據相似三角形的邊對應邊成比例，求得FH，MF 的長，從而即可求得陰影部分的面積．

解答：解：過F點作MH⊥DC，
因為DE∥AB，
所以△DEF∽△ABF，
 所以DE：AB=FH：MF=1：2，
又因為AD=MH=1，
所以FH=

1

3

，MF=

2

3

，
所以S陰影部分的面積=S正-S△DEF-S△ABF-S△BCD，
=1-

1

12

-

1

3

-

1

4

，
=

1

3

（平方米）．
答：陰影部分的面積

1

3

平方米．

點評：本題考查了正方形的性質，相似三角形的判定和性質．