Question

在節日游園上，第一位入場的取1件禮物，再另取剩下的

1

10

；第二位入場的取2件禮物，再另取剩下的

1

10

；第三位入場的取3件禮物，再另取剩下的

1

10

…直到準備的禮物全部取完，結果發現取到禮物的人拿的禮物件數都相等，則禮物共有多少件？得到禮物的共有多少人？

Answer 1

考點：分數和百分數應用題（多重條件）

專題：分數百分數應用題

分析：根據題意，設倒數第二個人取后還剩x件，則最后一個人取x件，剩0件，所以倒數第二個先取的數量是x-1件，再取剩下的

1

10

，也就是x的

1

10-1

即

1

9

x，然后根據倒數第二個人取的數量也是x件，列出方程，求出每個人取到的禮物的件數；最后根據第一位入場的拿到的禮物的數量是9件，用9減去1，再除以

1

10

，加上1，求出一共有多少件禮物，再用禮物的數量除以每人得到的禮物的數量，求出一共有多少人即可．

解答： 解：設倒數第二個人取后還剩x件，
則最后一個人取x件，剩0件，
所以x-1+

1

9

x=x
       

1

9

x=1
    

1

9

x×9=1×9
         x=9
因此取到禮物的人每人拿的禮物件數都是9件；

禮物一共有：
（9-1）÷

1

10

+1
=8÷

1

10

+1
=80+1
=81（件）；

得到禮物的人數一共有：
81÷9=9（人）．
答：禮物共有81件，得到禮物的共有9人．

點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．