Question

學校圖書館中科技書占全校圖書總數的60%，又買進400本科技書，這時科技書占總數的

2

3

，原來共有

 

本圖書．

Answer 1

考點：分數、百分數復合應用題

專題：分數百分數應用題

分析：把原來圖書的數量看作單位“1”，科技書由占全校圖書總數的60%，則其他書占總數的（1-60%），此時科技書是其他書的[60%÷（1-60%）]，現在科技書是其他書的[

2

3

÷（1-

2

3

）]，于是可以求出增加的分率，增加的分率所對應的量是400，用對應量除以對應分率就是其他書的總量，進而可以求出原來圖書的總本數．

解答： 解：原來故事書是其他圖書的：
[60%÷（1-60%）]
=0.6÷0.4
=

3

2

現在故事書是其他圖書的：
[

2

3

÷（1-

2

3

）]
=

2

3

÷

1

3

=2；
其他圖書有：
400÷（2-

3

2

）=800（本）
原來圖書共：
800÷（1-60%）
=800÷0.4
=2000（本 ）
答：原來共有2000本圖書．
故答案為：2000．

點評：解答此題的關鍵是：確定以不變的量作為單位“1”，然后找出400的對應分率，用對應量除以對應分率，求出其他書的總量，即可逐步求得原有圖書的量．